Cálculos para periodos de pago: Iguales a los periodos de capitalizacion, mayores a los periodos de capitalizacion

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Cálculos para periodos de pago

Además de considerar el interés o el periodo de capitalización, es también necesario considerar la frecuencia de los pagos o entradas dentro del intervalo de un año. Para simplificar, la frecuencia de los pagos o entradas se conoce como periodo de pago.

Es importante distinguir entre periodo de capitalización y de periodo de pago, porque en muchos casos ambos no coinciden.
Por ejemplo si una persona deposita dinero cada mes en una cuenta de ahorros que produce una tasa de interés nominal del 6% anual capitalizada semestralmente, el periodo de pago seria un mes mientras que el periodo de capitalización seria 6 meses.

De manera semejante, si una persona deposita dinero cada año en una cuenta de ahorros que capitaliza el interés trimestralmente, el periodo de pago es un año, mientras que el periodo de capitalización es trimestral.
Si el pago y los periodos de capitalización son iguales, la tasa se expresa como los capítulos anteriores (es decir, 1% mensual, donde el periodo de capitalización es un mes y los pagos deben hacerse al final de cada mes).


Iguales o mayores a los periodos de capitalización


Cuando el periodo de capitalización de una inversión o préstamo no coincide con el periodo de pago, se hace necesario manipular la tasa de interés y/o pago con el fin de determinar la cantidad correcta de dinero acumulado o pagado en diversos momentos. Recuerde que si el pago y los periodos de capitalización no coinciden, no es posible utilizar las tablas de interés hasta hacer las correcciones apropiadas. En esta ocasión analizaremos la situación en la cual el periodo de pago (por ejemplo un año) es igual o mayor que el periodo de capitalización (por ejemplo un mes). Dos condiciones pueden ocurrir:
  • Los flujos de efectivo requieren del uso de factores de pago único (P/F, F/P).
  • Los flujos de efectivo requieren el uso de series uniformes o factores de gradientes.
    • Factores de pago único
    En esencia, un número infinito de procedimientos correctos pueden utilizarse cuando solamente hay factores únicos involucrados. Esto se debe a que sólo hay dos requisitos que deben ser satisfechos: (1) Debe utilizarse una tasa efectiva para i. y (2) las unidades en n deben ser las mismas que aquéllas en i. en notación estándar de factores, entonces, las ecuaciones de pago único pueden generalizarse de la siguiente manera:
    P = F(P/F, i efectivo por periodo, número de periodos)
    F = P(F/P, i efectivo por periodo, número de periodos)
    Por consiguiente, para una tasa de interés del 12% anual compuesto mensualmente, podrían utilizarse cualquiera de las i y los valores correspondientes de n que aparecen en la siguiente tabla, en las fórmulas de pago único.
    Tasa de interés efectiva
    Unidades par n
    1% mensual
    Meses
    3.03% trimestral
    trimestres
    6.15% semestral
    Periodos semestrales
    12.68% anual
    Años
    26.97% cada 2 años
    Periodos de 2 años


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